নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

Updated: 2 months ago
  • ৮৭
  • ৫৯
  • ৭৭
  • ৬৩
49
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

মৌলিক সংখ্যা (Prime number) হলো সেইসব স্বাভাবিক সংখ্যা যা ১ (এক) এর চেয়ে বড় এবং ১ ও ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়। অন্যভাবে বলা যায়, ১ এবং সংখ্যাটি নিজেই তার উৎপাদক (factors)।

প্রদত্ত বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

        
  • ৮৭: এই সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল হলো \(৮ + ৭ = ১৫\), যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। তাই ৮৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য। আমরা পাই, \(৮৭ = ৩ \times ২৯\)। যেহেতু ৮৭ এর ১ এবং ৮৭ ছাড়াও অন্য উৎপাদক (যেমন, ৩ এবং ২৯) আছে, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
  •     
  • ৫৯: এই সংখ্যাটি ২, ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি কোনো ক্ষুদ্রতর মৌলিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।         
                  
    • ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ এটি বিজোড় সংখ্যা।
    •             
    • ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ অঙ্কগুলোর যোগফল \(৫ + ৯ = ১৪\), যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
    •             
    • ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ এর শেষ অঙ্ক ০ বা ৫ নয়।
    •             
    • ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ \(৫৯ \div ৭ = ৮\) এবং ভাগশেষ থাকে ৩।
    •         
            ৫৯ এর বর্গমূল প্রায় ৭.৬। ৭.৬ এর কম মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭। যেহেতু ৫৯ এই সংখ্যাগুলোর কোনোটি দ্বারাই বিভাজ্য নয়, তাই ৫৯ একটি মৌলিক সংখ্যা।
  •     
  • ৭৭: এই সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য। আমরা পাই, \(৭৭ = ৭ \times ১১\)। যেহেতু ৭৭ এর ১ এবং ৭৭ ছাড়াও অন্য উৎপাদক (যেমন, ৭ এবং ১১) আছে, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
  •     
  • ৬৩: এই সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল হলো \(৬ + ৩ = ৯\), যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। তাই ৬৩ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য। আমরা পাই, \(৬৩ = ৩ \times ২১ = ৭ \times ৯\)। যেহেতু ৬৩ এর ১ এবং ৬৩ ছাড়াও অন্য উৎপাদক (যেমন, ৩, ৭, ৯, ২১) আছে, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।

উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, কেবল ৫৯ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যার শর্ত পূরণ করে।

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number): যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার মাত্র দুটি গুণনীয়ক থাকে— ১ এবং সংখ্যাটি নিজে, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণ

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , ...

প্রকাশ

মৌলিক সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট প্রতীক নেই, তবে সাধারণত Prime Number হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

বৈশিষ্ট্য

  • মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক মাত্র দুটি।
  • ১ মৌলিক সংখ্যা নয়।
  • ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
  • ২ ছাড়া সকল মৌলিক সংখ্যা বিজোড়।

মনে রাখার উপায়

যে সংখ্যাকে শুধু ১ এবং নিজে ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, সেটিই মৌলিক সংখ্যা।

যেমন: ৫ কে শুধু ১ ও ৫ দিয়ে ভাগ করা যায়।

Key Notes:

১-১০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7

১-২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

১-৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৩০ পর্যন্ত মোট ১০ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

১-৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৪০ পর্যন্ত মোট ১২ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৫০ পর্যন্ত মোট ১৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-১০০ পর্যন্ত মোট ২৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

১-২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০০ পর্যন্ত মোট ৪৬ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Related Question

View All
Updated: 1 month ago
  • ৯১
  • ৪৭
  • ৮৭
  • ১৪৩
54
Updated: 2 months ago
  • ১৮টি
  • ২১টি
  • ২৩টি
  • ২৫টি
45
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই